Как сделать дубликат сим-карты мтс

Один телефонный номер – один профиль в социальной сети

В связи с появлением тысяч фейковых страниц администрация ВК ужесточила условия пользования социальной сетью. Регистрируя аккаунт на несуществующий номер, вы рискуете потерять его при первой же блокировке. Например, за рассылку приглашений в свою группу. Можно ли создать две страницы ВК на один номер? Можно. Стоит ли вкладывать усилия в раскрутку бота, жизнь которого будет короткой? Решайте самостоятельно. Новая сим-карта стоит копейки.

Намерены превратить заработок в соцсети Вконтакт из подработки в регулярный доход? Не стоит пользоваться обманными путями, регистрируя 2 страницы на 1 номер. Не пожалейте денег на покупку десяти сим-карт. Они быстро окупятся.

Имея на руках реальные телефонные номера вы за несколько минут сможете создать столько рабочих профилей ВК, сколько вам необходимо, используя свое реальное имя, фамилию и фотографию. Если они подвергнутся блокировке, всегда можно будет их восстановить, обратившись к администрации, и дальше пользоваться наработанной базой клиентов!

Последовательность установки двух SIM-карт

Покупая новый телефон, нужно заранее посмотреть какой размер сим карт поддерживает устройство. Старые модели используют стандартные большие сим. Позже появились вариации micro и nano с уменьшенным размером чипа. Это позволило производителям сэкономить место под корпусом. Если карта сделана по старой модели, ей придётся обрезать. Это можно сделать самостоятельно или в магазине за отдельную плату. Новые карты, мобильный операторы, сразу поставляют с переходниками.

Перед вставкой сим, желательно выключить смартфон. Многие модели не поддерживаю смену SIM при включённом устройстве. Поэтому телефон все равно придётся перезагружать, чтобы они активировались. После отключения питания вытаскиваем держатель с помощью специальной иглы. Её прикладывают в комплекте со смартфоном или в крайнем случае можно купить в салоне связи.

Слоты подписаны номерами в соответствии с порядком нумерации в системе. Часто, второй разъем смежный, что позволяет вставлять в него microSD-карту вместо симки. Из-за этого один слот может оказаться больше другого и работать в сочетании с nano. Из-за этого люди путаются и не знают, как активировать вторую сим карту на

своёмтелефоне . Вставляем держатель обратно, плотно прижав его к корпусу и включаем устройство.

Для информации: Многие считают, что симка вставленная в первый слот будет приоритетной в системе. В новых версиях Android они работают равноправно, а пользователь изначально получает возможность настроить приоритет для звонков, смс и интернет.

Зачем настраивать симки

Это нужно сделать, чтобы принимать звонки только на одну или одновременно на две симки, а также чтобы иметь возможность выходить в интернет с выбранной симки, а также раздавать Wi-Fi.

Телефон Андроид является, по сути, небольшим компьютером, поэтому к нему применимы многие компьютерные подходы. А именно, настройка симок происходит (железо + софт).

Например, если включить только одну симку на своем телефоне программно, то есть, сделать ее активной, а вторую симку оставить неактивной, но при этом аппаратно ее не отключить, то в итоге Вы увидите на своем телефоне значок перечеркнутого кружка. Такой значок означает, что на телефоне две симки, но при этом одна из них пустая, точнее, она отсутствует в телефоне.

Скриншоты сделаны на телефоне Самсунг Андроид и настройки описаны на примере этой модели.

Рис. 1. Значок перечеркнутого кружка и «Приложения»

Принцип работы eSim

Сама технология была разработана еще в 2014 году, когда GSM ассоциация презентовала свою новую разработку, получившую понятное и оправданное название Remote SIM Provisioning (удаленное резервирование сим-карты). Данная технология позволила осуществлять активацию модулей СИМ в современных смарт-устройствах в удаленном режиме, и обеспечивать, тем самым, быструю и безопасную передачу данных в устройствах, в которых физические сим-карты отсутствуют и даже не предусмотрены заводом-изготовителем. С тех пор и началось активное внедрение микросхем еСим в электронику.

Процедура настройки встроенного модуля предельно проста:

1. Клиент заключает договор с оператором сотовой связи или просто оплачивает/покупает пакет услуг.
2. Оператор предоставляет данные для дальнейшей работы в виде привычного в 2019 году большинству людей QR-кода.
3. Клиент считывает предоставленный код с помощью камеры своего девайса.
4. Встроенная карточка передает полученные данные на сервера специальных центров ассоциации GSM, используя для этого упомянутую выше технологию Remote SIM Provisioning.
5. После обработки информации серверами, на устройство возвращаются профили настроек для корректной работы сотовой связи на девайсе.
6. Телефон/планшет или другое устройство активируются, а абонент получает возможность полноценно пользоваться услугами связи.

Описание услуги «Второй номер»

Воспользовавшись своей сим-картой, пользователь предоставляет информацию о своём телефонном номере посторонним. Обычно в этом ничего страшного нет. Однако в некоторых случаях хотелось бы не сообщать свой номер. Для этого, например, можно приобрести ещё одну сим-карту и пользоваться ей в определённых случаях.

Компания Мегафон предусмотрела такую ситуацию и предложила своим клиентам услугу, которая позволит избежать дополнительных затрат, неизбежных при покупке второй сим-карты. Клиенту даётся право присоединить второй номер к уже имеющейся.

Такое решение позволит избежать назойливых рекламных звонков и СМС. Этот номер будет работать только на приём. Для его использования в большинстве случаев нет необходимости существенно пополнять баланс счёта.

Таким образом можно принимать звонки или текстовые СМС сообщения. Приём ММС с помощью второго номера не предусмотрен.

SIMLOCK

Если вы купили телефон «с рук», можете столкнуться с ошибкой недобросовестного продавца. Смартфон будет залочен под услуги одного оператора, подключить другие сети нельзя!

Эту проблему можно решить несколькими способами:

• Обратитесь в сервисный центр, специализирующийся на подобных услугах;
• Воспользуйтесь услугами специального онлайн-сервиса;
• Купите специальный адаптер, позволяющий разблокировать радио-модуль;
• Напишите письмо оператору, под которого залочена карточка и попросите произвести разблокировку.

Больше вы не будете переживать, если телефон не видит 2 сим-карту, ведь мы подробно обсудили способы решения этой проблемы! Сохраняйте наши инструкции в закладки, пользуйтесь полезными советами и всегда будьте на связи по любому мобильному номеру.

Подключение

Компания Теле 2 предлагает своим клиентам несколько различных способов, использующихся для подключения всевозможных дополнительных услуг. Активировать функцию можно с помощью 3-х отличных друг от друга инструментов:

• Мобильное приложение. Установив программу «Мой Теле-2» и пройдя авторизацию, перейдите на основную страницу своего профиля. Среди присутствующих функций нужно выбрать раздел «Добавить», а затем нажать на пункт «Добавить второй номер». Далее на вашем экране будет высвечена вся информация, касающаяся дальнейшей схемы подключения услуги.
• Личный кабинет на официальном сайте Теле-2. Перейдя на главную страницу официального портала мобильного оператора, откройте раздел «Обзор». На экране отобразится строчка с данными о вашей сим-карте, а под ней будет высвечена ссылка, озаглавленная фразой «Добавить». После нажатия на соответствующую кнопку, щелкайте по надписям в дальнейшем порядке: «Второй», «Далее», «Подключить».
• Сервисные команды и USSD-запросы. Подключить услугу можно с помощью короткой команды *872*1#.

Обратите внимание: услуга с подключением виртуального номера – платный функционал с ежемесячной абонентской комиссией 50 р. или 2 р/сутки

Первое подключение предоставляется бесплатно, второе и все последующие – 50 р.

USSD

Максимально простой способ подключения той или иной функции, предоставляемой в рамках договора с мобильным оператором – использование USSD-команд. Полный перечень сервисных запросов, касающихся описываемой нами услуги, выглядит таким образом:

• *872*1# – подключение.
• *872*0# – отключение.
• *872# – проверка текущего статуса.

Введя последний из указанных кодов, вы сможете посмотреть цифры дополнительного контакта, привязанного к вашей сим-карте.

Приложение Мой Теле-2

Еще один простой способ может быть задействован обладателями смартфонов на IOS и Android. Загрузив и установив официальное приложение от компании Tele-2, пройдите процедуру авторизации. Открыв свой профиль, щелкните по надписи «Добавить виртуальный номер Теле2» – она расположена в правом верхнем углу экрана личного кабинета. В открывшемся разделе будет указана вся информация, касающаяся предоставляемого функционала, а также дальнейшее руководство.

Самостоятельное дублирование

Независимо от причины, по которой потребовалось продублировать сим карту МТС, или Билайн, можно попробовать сделать это самостоятельно, но для этого потребуется дубликатор sim карточек. Стоит он недорого, и купить его можно как в ларьках с мобильными аксессуарами, так и через интернет.

Однако стоит учитывать, что удачное клонирование симки никто не гарантирует, поскольку сегодня даже производители карт устанавливают определенные ограничение на считывание с них информации. Если решили попробовать продублировать карту, то можно попробовать это сделать.

Дубликатор внешне напоминает картридер, который подключается к компьютеру по USB. Дополнительно потребуется чистая симка, которая покупается отдельно, но может входить в комплект с дубликатором.

При выборе пустой “болванки” необходимо учитывать, какой именно дубль необходим. Это может быть как просто клон одной симкарты, так и запись данных с нескольких карточек на одну.

Перед началом процедуры важно отключить запрос пин кода, если он используется на вашей симке. Без этого не получится продублировать данные с нее

После этого необходимо установить карту в программатор, подключить его к компьютеру, и запустить. Далее, остается следовать инструкции к вашему устройству для клонирования.

При покупке дубликатора стоит обратить внимание на наличие комплектного ПО для его работы. Если программы для него нет в комплекте, то можно попробовать найти нужную через интернет

После получения удачного дубликата, который будет регистрироваться в сети оператора, необходимо учитывать правила использования. Тут все зависит от оператора, и могут быть определенные ограничения. Так, в ряде случаев, не допускается одновременная регистрация двух сим с одним номером, или использовать звонки со второй можно только в тот момент, когда с первой не совершается вызов.

Мобильные сети

Настроить мобильную сеть для каждой сим-карты просто. Настройки – Подключения – Мобильные сети

(без вставленной симки опция недоступна).

Времена, когда телефон был дорогой роскошью, давно ушли в небытие. Теперь, в большинство из нас есть более чем один телефон.

Классическим примером такой ситуации является один телефон для друзей и семьи, другой рабочий.

Только нужно признать, что носить два телефона немного утомительно (хотя раньше в тягость это не было, но времена меняются).

Тем не менее, вы можете вместо этого можете включить и использовать вторую сим карту (разумеется если в телефоне есть второй слот).

Проще говоря, позволяет использовать два телефонных номера с помощью одного мобильного телефона – так можно сделать на самсунге, леново, мейзу и всех остальных.

Самостоятельное дублирование

Независимо от причины, по которой потребовалось продублировать сим карту МТС, или Билайн, можно попробовать сделать это самостоятельно, но для этого потребуется дубликатор sim карточек. Стоит он недорого, и купить его можно как в ларьках с мобильными аксессуарами, так и через интернет.

Однако стоит учитывать, что удачное клонирование симки никто не гарантирует, поскольку сегодня даже производители карт устанавливают определенные ограничение на считывание с них информации. Если решили попробовать продублировать карту, то можно попробовать это сделать.

Дубликатор внешне напоминает картридер, который подключается к компьютеру по USB. Дополнительно потребуется чистая симка, которая покупается отдельно, но может входить в комплект с дубликатором.

При выборе пустой “болванки” необходимо учитывать, какой именно дубль необходим. Это может быть как просто клон одной симкарты, так и запись данных с нескольких карточек на одну.

Перед началом процедуры важно отключить запрос пин кода, если он используется на вашей симке. Без этого не получится продублировать данные с нее

После этого необходимо установить карту в программатор, подключить его к компьютеру, и запустить. Далее, остается следовать инструкции к вашему устройству для клонирования.

При покупке дубликатора стоит обратить внимание на наличие комплектного ПО для его работы. Если программы для него нет в комплекте, то можно попробовать найти нужную через интернет

После получения удачного дубликата, который будет регистрироваться в сети оператора, необходимо учитывать правила использования. Тут все зависит от оператора, и могут быть определенные ограничения. Так, в ряде случаев, не допускается одновременная регистрация двух сим с одним номером, или использовать звонки со второй можно только в тот момент, когда с первой не совершается вызов.

Мегафон Второй номер на сим карте – принцип работы

Применение второго номера имеет смысл, когда контактные данные нужно оставлять на сайтах в интернете или у посторонних людей. Кроме того, свои данные часто оставляют при заполнении текста объявления, анкет. Компания ПАО «Мегафон» дает возможность пользователям защититься, не приобретая новый стартовый пакет. Услуга Второй номер Мегафон может приостанавливаться, если она уже не нужна, а номер можно удалить.

Второй телефонный номер прикрепляется к основному, а сим-карта остается прежней в одном экземпляре. Входящие вызовы поступают одновременно на два номера. Второй номер имеет ограниченные функции, и позволяет работать только на прием. Это означает, что с него невозможно позвонить или отправить текстовое сообщение. Он служит только для входящих сообщений. Подключение услуг и опций для второго номера недоступно.

Услуга предоставляется для абонентов с абонентской платой, которая взимается со счета ежесуточно. За подключение также предусмотрена плата, которая будет описана в следующем разделе. Если на счету телефона не хватить денег для списания абонентской платы, то услуга приостанавливается, в результате сообщения и вызовы на него приходить не будут. После очередного пополнения счета, абонентский платеж спишется, а услуга вновь начнет действовать.

Если на вашем основном номере подключена услуга «Замени Гудок», то абонент, звонящий вам на второй номер, будет слышать установленную вами мелодию. Кроме этого, нужно знать, что второй номер мог когда-то быть у другого пользователя.

Что делать

Компания нам не помощник, будем изобретать свои способы. И решение есть. К приему закачать на одно из устройств приложение от Мегафона eMotion и использовать один номер на два телефона.

Возможности «eMotion»

«eMotion» разработка оператора для совершения звонков и отправки текстовых сообщений с помощью интернета. Клиент, установивший приложение, может связаться через него с любым человеком вне зависимости, пользуется вторая сторона программой или нет. Общаться можно с абонентами всех операторов.

Отличительная черта приложения – привязка к номеру телефона. Это виртуальная копия номера, работающая через интернет. Поэтому при звонке из «eMotion» или отправке СМС у получателя высвечивается номер сим-карты или имя звонящего, если контакт занесен в телефонную книгу. Связь будет совершаться даже в том случае, если сим-карта не вставлена в устройство.

В итоге саму симку вставляете в один телефон, а во втором устанавливаете любую карточку с доступом в интернет и закачиваете на него «eMotion». Все, один номер работает на два девайса.

Правда, не все так радужно, как хотелось бы. Вы как владелец одного номера на двух смартфонах можете беспрепятственно звонить, писать с обоих устройств кому угодно. А вот если вам позвонят, то сигналить об этом будет только один телефон, на второй придет СМС, что звонил номер такой-то. Зато сообщения приходят на два гаджета одновременно.

Закачка приложения на третье устройство и его работоспособность не проверялась, у вас есть прекрасная возможность быть первопроходцем.

Стоимость использования программы «eMotion»:

1. Плата за установку и подключение не взимается.
2. Абонентская плата отсутствует.
3. Все входящие вызовы, принимаемые с помощью приложения, бесплатные.
4. Стоимость исходящих вызовов составляет – 80 копеек в минуту внутри сети и 1,5 рубля за одну минуту на разговоры с любыми абонентами, находящимся на территории РФ.
5. Использование пакетов с бесплатными минутами, предоставляемыми на некоторых тарифных планах – не предусмотрено.
6. За отправку текстовых сообщений другим пользователям, плата не взимается. Отправка обычных SMS сообщений невозможна.

Так что, если есть необходимость подключить собственный номер сразу на нескольких устройствах, то устанавливайте указанное приложение и пользуйтесь его опциями. Единственным требованием для использования данного приложения является доступ к интернету.

Услуга Мультифон

Сервис предоставляется оператором связи ещё с 2008 года. В настоящее время она была усовершенствована и переработана в два отдельных приложения, а именно: «eMotion» для физических лиц и «Мультифон» для бизнеса. Второе является усовершенствованной версией «eMotion» и предназначается для различных предприятий.

Представленный сервис позволяет в короткие сроки и за минимальную плату создать телефонную связь в организации. Основное отличие «Мультифон» от любых других подобных сервисов в том, что при его эксплуатации, пользователи привязываются к одному балансу.

Основным преимуществом услуги является её низкая стоимость. Абонентская плата, а также плата за подключение с пользователей не взимается. Однако за совершение исходящих вызовов будет взиматься плата в размере 1 рубль для городских телефонов и 1,6 рубля в минуту на звонки по всей России.

Возможности сервиса:

• Проведение офисной телефонной связи, при этом возможно будет использовать следующие оборудования: IP-АТС, VoIP-шлюзы, IP-телефоны.
• Возможность совершать звонки по интернету.
• Использование одного номера в режиме многоканальности.

Таким образом, представленная услуга подойдёт для любой организации, так как она даст возможность совершать все звонки с одного номера без лишних затрат.

Использовать собственный номер одновременно на нескольких устройствах возможно, причём без приобретения дополнительных SIM-карт. Поэтому когда захотите добавить второй телефон на ту же карточку, установите приложение eMotion.

Загрузка …

Проверьте по номеру откуда звонили

• https://kakoperator.ru/lifehacks/mozhno-li-imet-dve-sim-karty-na-odin-nomer
• https://help.mts.by/hc/ru/articles/202051922-можно-ли-подключить-несколько-sim-карт-на-один-номер-twin-карту-
• https://androidlime.ru/one-number-on-two-sim-cards-simultaneously
• https://operator-wiki.com/dublikat-sim-karty-mts.html
• https://tarifam.ru/odin-nomer-na-dve-sim-karty-megafon/

ПОДЕЛИТЬСЯ Facebook

tweet

Предыдущая статьяКак удаленно заблокировать украденное или потерянное Android-устройство

Следующая статьяЧем отличается Ростест от Евротеста? Что лучше?

Зачем настраивать симки

Телефон Андроид является, по сути, небольшим компьютером, поэтому к нему применимы многие компьютерные подходы. А именно, настройка симок происходит (железо + софт).

Например, если включить только одну симку на своем телефоне программно, то есть, сделать ее активной, а вторую симку оставить неактивной, но при этом аппаратно ее не отключить, то в итоге Вы увидите на своем телефоне значок перечеркнутого кружка. Такой значок означает, что на телефоне две симки, но при этом одна из них пустая, точнее, она отсутствует в телефоне.

Скриншоты сделаны на телефоне Самсунг Андроид и настройки описаны на примере этой модели.

Рис. 1. Значок перечеркнутого кружка и «Приложения»

Плюсы и минусы

Начнем с плюсов услуги:

1. Не нужно покупать вторую сим-карту или новый телефон (если в вашем всего один доступный слот).
2. Возможность без риска публиковать новый номер в интернете или сообщать третьим лицам (например, для регистрации на сайтах, в объявлениях, для привязки бонусных карт и т. д.).
3. Сохранение условий действующего тарифного плана на основной сим-карте.
4. Общий счет для обоих номеров.
5. Простое и быстрое отключение виртуального номера в любое время.

Минусов у этой услуги практически нет. К ним можно отнести разве что следующие:

1. Необходимость платить дополнительную абонентскую плату.
2. У некоторых операторов подключение услуги стоит довольно дорого.
3. Чаще всего при отключении опции использованный номер уже невозможно восстановить.

Номер Google Voice | Только США | Нет платы за подписку + кредиты

Google Voice предоставляет вам один номер для всех ваших телефонов, голосовую почту, такую ​​же простую, как электронная почта, бесплатные междугородние звонки в США, низкие тарифы на международные звонки и множество звонков.

Это услуга пересылки виртуальных телефонных номеров. Виртуальный номер привязан к вашей видеовстрече Google. Это значит, что звонки и SMS-сообщения выполняются через видеовстречу. Чтобы подписаться на бесплатный номер, нажмите кнопку «Настройки», затем перейдите на вкладку «Телефоны» и интегрируйте ее с существующим номером телефона. Это так же хорошо, как eSIM для международных звонков.

Геометрия

«Единичный круг» двойных чисел состоит из чисел с а = ±1 поскольку они удовлетворяют zz* = 1 где z* = а − bε

Однако обратите внимание, что

ебε=(∑п=∞(бε)пп!)=1+бε,{ displaystyle e ^ {b varepsilon} = left ( sum _ {n = 0} ^ { infty} { frac { left (b varepsilon right) ^ {n}} {n!}} right) = 1 + b varepsilon,}

так что экспоненциальная карта применяется к ε- ось покрывает только половину «круга».

Позволять z = а + bε. Если а ≠ 0 и м = ба, тогда z = а(1 + mε) это двойного числа z, а наклон м это его угловая часть. Концепция вращение в плоскости двойственных чисел эквивалентен вертикали картирование сдвига поскольку (1 + pε)(1 + qε) = 1 + (п + q)ε.

В абсолютное пространство и время то Преобразование Галилея

(т′,Икс′)=(т,Икс)(1v1),{ displaystyle left (t ‘, x’ right) = (t, x) { begin {pmatrix} 1 & v 0 & 1 end {pmatrix}} ,,}

это

т′=т,Икс′=vт+Икс,{ displaystyle t ‘= t, quad x’ = vt + x,}

связывает систему координат покоя с движущейся системой отсчета скорость v. С двойными числами т + xε представляющий События вдоль одного измерения пространства и времени то же преобразование производится с умножением на 1 + vε.

Циклы

Учитывая два двойных числа п и q, они определяют набор z такая, что разница в наклонах («угол Галилея») между линиями от z к п и q постоянно. Этот набор представляет собой цикл в двузначной плоскости; поскольку уравнение, устанавливающее постоянную разницу в наклонах линий, является квадратное уровненеие в реальной части z, цикл — это парабола. «Циклическое вращение» двойной числовой плоскости происходит как движение . Согласно с Исаак Яглом,:92–93 цикл Z = {z : у = αx2} инвариантна относительно композиции сдвига

Икс1=Икс,у1=vИкс+у{ displaystyle x_ {1} = x, quad y_ {1} = vx + y}

с перевод

Икс′=Икс1=v2а,у′=у1+v24а.{ displaystyle x ‘= x_ {1} = { frac {v} {2a}}, quad y’ = y_ {1} + { frac {v ^ {2}} {4a}}.}

Эта композиция представляет собой циклическое вращение; концепция получила дальнейшее развитие в Kisil.

Что такое виртуальный номер

Большинство операторов сотовой связи предоставляют своим абонентам возможность использовать виртуальный номер. Как и любая другая услуга, подключение виртуального номера осуществляется не бесплатно, и каждый оператор устанавливает свою стоимость на эту опцию. Новый номер привязывается к действующей сим-карте абонента, а за его использование необходимо вносить отдельную абонентскую плату.

Виртуальным номером можно пользоваться так же, как и обычной сим-картой, без каких-либо ограничений. Единственное отличие состоит в том, что у вас не будет персонального физического носителя в виде привычной сим-карты. Если вдруг появится такая необходимость, вы можете отключить этот виртуальный номер.

Как проверить статус SIM-карт

Чтобы проверить статус вставленных карт и просмотреть информацию об их работе, нужно зайти в настройки. Для этого делаем свайп вниз, чтобы открыть шторку уведомлений. Нажимаем на значок с шестерёнкой.

Заходим в раздел «Система». Он находится внизу списка после остальных параметров.

В новом меню выбираем «О телефоне» написано номер телефона, если он известен по соглашению с оператором. Просмотреть статус поставленной SIM и заданный IMEI-код.

При нажатии на статус будет показана подробная информация:

• Тип связи;
• Зона обслуживания;
• Наличие роуминга;
• Уровень сигнала.

Она может понадобиться при потере мобильного телефона или техническом обслуживании устройства.

Дифференциация

Одно применение двойных чисел автоматическая дифференциация. Рассмотрим действительные двойные числа выше. Для любого действительного полинома п(Икс) = п + п₁Икс + п₂Икс2 + … + п_пИксп, легко расширить область определения этого многочлена с вещественных до двойственных чисел. Тогда у нас есть такой результат:

п(а+бε)=п+п1(а+бε)+⋯+пп(а+бε)п=п+п1а+п2а2+⋯+ппап+п1бε+2п2абε+⋯+пппап−1бε=п(а)+бп′(а)ε,{ displaystyle { begin {align} P (a + b varepsilon) = {} & p_ {0} + p_ {1} (a + b varepsilon) + cdots + p_ {n} (a + b varepsilon ) ^ {n} = {} & p_ {0} + p_ {1} a + p_ {2} a ^ {2} + cdots + p_ {n} a ^ {n} + p_ {1 } b varepsilon + 2p_ {2} ab varepsilon + cdots + np_ {n} a ^ {n-1} b varepsilon = {} & P (a) + bP ^ { prime} ( а) varepsilon, end {align}}}

где п′ является производной от п.

Вычисляя двойные числа, а не действительные числа, мы можем использовать это для вычисления производных многочленов.

В более общем смысле, мы можем расширить любую (аналитическую) действительную функцию на двойственные числа, посмотрев на ее Серия Тейлор:

ж(а+бε)=∑п=∞ж(п)(а)бпεпп!=ж(а)+бж′(а)ε,{ displaystyle f (a + b varepsilon) = sum _ {n = 0} ^ { infty} { frac {f ^ {(n)} (a) b ^ {n} varepsilon ^ {n} } {n!}} = f (a) + bf ‘(a) varepsilon,}

так как все условия привлечения ε2 или больше тривиально равны 0 по определению ε.

Вычисляя композиции этих функций по двойственным числам и исследуя коэффициент при ε в результате мы обнаруживаем, что автоматически вычислили производную композиции.

Аналогичный метод работает для многочленов от п переменных, используя внешнюю алгебру п-мерное векторное пространство.